授课计划表
课程名称高等代数辅导科目高等代数授课老师 老师适用学校、专业中国人民大学数学学生分析学生基础比较薄弱，需要从最基本的内容开始，考生此课程压力较大，需要学习的内容较多，对课程的复习方法与复习内容，学生均没有较好的认识，对外界的依赖性较大。为此，针对此考生的特点需要为学生制定详细的复习计划，且学生必须配合老师完成所要求的内容。课程目标针对此考生的特点复习分三步走：1.从课本基础知识开始，把所有的知识点过一遍且考生要理解，课本例题学习透彻；2.授课教师精选课本里每个章节的课后习题，给考生练习并讲解；3.根据考生实际需求，适量安排技巧性专题讲解和真题讲解教学内容考研形势分析此专业是数学专业研究生入学考试的必修课，包括本专业及跨专业的考生均较多，分数线近两年为300分，对于跨考生有一定难度。录取均采用差额复试，对考生各方面能力要求均较高，考生要具备较扎实的数学功底。考研真题分析本学校（中国人民大学）的真题，主要包括判断题、填空题和计算题，证明题。分值主要是计算题和证明题为主，除较早几年的真题外，最近几年的考题类型比较固定。课程主要内容本学校（中国人民大学）的考试，未指定参考教材，选用高等代数（王萼芳）教材进行讲解。1．多项式本章内容主要涉及数域，一元多项式环，整除理论，因式分解定理，重因式，多项式函数，多元多项式2．行列式掌握行列式的定义和性质，会计算简单的行列式，理解克拉默法则和齐次线性方程组3．线性方程组会用消元法解线性方程组，了解向量和向量空间，掌握线性方程组解的存在与结构定理4．矩阵掌握矩阵的概念与运算5．二次型 理解二次型及其矩阵表示，掌握矩阵的合同关系，会求矩阵的标准型和规范型，了解正定二次型，正定矩阵的概念和判别方法6．线性空间了解集合与映射的概念，理解线性空间的定义与性质，掌握基坐标与坐标变换，掌握线性子空间定义及判别方法，理解子空间的直和和同构7．线性变换理解线性变换的定义与运算，会求线性变换的特征值和特征向量，了解若而当标准型和最小多项式8．λ矩阵与欧几里得空间 了解行列式
因子和不变因子、标准型，了解矩阵的等价和相似，了解初等因子和若尔当标准型，会求标准正交基学时分配鉴于课时有限，教学主要采用引导式复习方法, 各部分时间安排如下：第一章 6课时 第二章 6课时 第三章8课时 第四章 8课时 第五章 6课时 第六章10课时 第七章10课时 第八九章6课时 总计60课时，45小时课程考核习题主要采用课本例题与课后习题。参考书目必看参考书目高等代数（王萼芳）选读参考资料高等代数题解精粹（钱吉林）备注：1.此计划表由授课老师填写，一式两份，给机构备案一份，老师自己保存一份。
2.本计划是教师整个教学过程的依据，如有变动，请及时联系机构老师更新存档。
转载： 考研中国人民大学数学专业一对一授课规划(考研中国人民大学计算机有多难考)
