2023考研笔试时间已经定了，考生们准备得怎么样了？一个良好的起跑点对于后期的复习备考至关重要，考研数学线性代数栏目为各位考生提供相关考研备战常识与资料，希望能对各位2023考研的考生有所帮助。
对于线性代数的复习，可能在刚开始接触的时候有的同学完全找不到感觉，线性代数这门学科的学习方法和高等数学完全不一样，试卷中所谓的难题也都是在基础概念、基本性质及基本方法上进行加深的，很多考生由于对这些基础内容掌握不够牢固，理解不够透彻，导致许多不应该失分的现象，这一点在线性代数这个模块上体现的更加明显。
2023数学考研线性代数常考题型汇总：
行列式
1、考试内容
(1)行列式的概念和基本性质;(2)行列式按行(列)展开定理
2、考试要求
(1)了解行列式的概念，掌握行列式的性质;
(2)会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.
3、常考题型
(1)行列式基本概念;(2)低价行列式的计算;(3)高阶行列式的计算;(4)余子式与代数余子式
矩阵
1、考试内容
(1)矩阵的概念;(2)矩阵的线性运算;(3)矩阵的乘法;(4)方阵的幂;(5)方阵乘积的行列式;(6)矩阵的转置;(7)逆矩阵的概念和性质;(8)矩阵可逆的充分必要条件;(9)伴随矩阵;(10)矩阵的初等变换;(11)初等矩阵;(12)矩阵的秩;(13)矩阵的等价;(14)分块矩阵及其运算
2、考试要求
(1)理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质;(2)掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质;(3)理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵;(4)了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法;(5)了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则
向量
1、考试内容
(1)向量的概念;(2)向量的线性组合与线性表示;(3)向量组的线性相关与线性无关;(4)向量组的极大线性无关组;(5)等价向量组;(6)向量组的秩;(7)向量组的秩与矩阵的秩之间的关系;(8)向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法;(9)向量空间及其相关概念;(10)n维向量空间的基变换和坐标变换、过渡矩阵、向量的内积。(其中9、10只有数一考生要求掌握，数二、数三考试不要求)
2、考试要求
(1)了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则;(2)理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法;(3)理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩;(4)理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系;(5)了解内积的概念.掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.(6)了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念;(7)了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵.(其中5、6只有数一考生要求掌握，数二、数三考试不要求)
3、常考题型
(1)判定向量组的线性相关性;(2)向量组线性相关性问题的证明;(3)向量组的线性表示问题;(4)向量组的极大线性无关组与向量组的秩;(5)过度矩阵与向量的坐标表示(数一考生要求、数二、数三考生不要求)
线性方程组
1、考试内容
(1)线性方程组的克莱姆(Cramer)法则;(2)线性方程组有解和无解的判定;(3)齐次线性方程组的基础解系和通解;(4)非齐次线性方程组的解与相应的齐次线件方程组(导出组)的解之间的关系;(5)非齐次线性方程组的通解
2、考试要求
(1)会用克莱姆法则解线性方程组;(2)掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法;(3)理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法;(4)(4)理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念;(5)掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。
3、常考题型
(1)涉及线性方程组理论的矩阵证明;(2)线性方程组解得结构与性质;(3)齐次线性方程组的基础解系与通解;(4)非齐次线性方程组的通解;(5)方程组的公共解。
特征值与特征向量
1、考试内容
(1)矩阵的特征值和特征向量的概念、性质;(2)相似矩阵的概念及性质;(3)矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵;(4)实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵
2、考试要求
(1)理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法;(2)理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法;(3)掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.
3、常考题型
(1)求矩阵的特征值与特征向量;(2)特征值与特征向量的定义与性质;(3)非是对称矩阵的相似对教化;(4)是对称矩阵的对教化;(5)求矩阵的幂矩阵;(6)根据特征值与特征向量反求矩阵;(7)有关特征值与特征向量的证明
二次型
1、考试内容
(1)二次型及其矩阵表示;(2)合同变换与合同矩阵;(3)二次型的秩;(4)惯性定理;(5)二次型的标准形和规范形;(5)用正交变换和配方法化二次型为标准形;(6)二次型及其矩阵的正定性
2、考试要求
(1)了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念;(2)了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形;(3)理解正定二次型.正定矩阵的概念，并掌握其判别法.
3、常考题型
(1)二次型的概念和性质;(2)化二次型为标准型;(3)含参数的二次型问题;(4)正定二次型的判别与证明问题;(5)矩阵的相似与合同
由于线性代数是一个系统性、理论性较强的学科，我们应采用系统、有计划、有步骤地复习；虽然线性代数的分数和高数没法比，但也不能让学生对线性代数有什么隔阂，毕竟线性代数的内容并不多，而且重点也很明显，所以大家放弃代数，要好好学习代数。
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